Все признают вроде бы элементарную истину, что центробежная сила внутри вращающегося тела - "фиктивна" - она не может изменять кинетическую энергию тела и совершать работу. Как-будто нет такого эксперимента или теории, которая доказывает "дееспособность" центробежного ускорения.
Но какая сила разрывает маховик при сравнительно малых скоростьях вращения? Почему не разрушается прямолинейно движущееся тело при таких же скоростьях? Рекорд скорости ракеты, покинувшей солнечную систему - 240 000 км/час, а рекорд самого твёрдого маховика в мире всего лишь 80 000 оборотов в минуту, что в пересчёте на линейные скорости при радиусе в 1 метр составляет примерно 5000 км/час.
Каким же образом фиктивная сила может разрывать маховики при такой малой "космической" скорости, не увеличивая кинетическую энергию маховика и не совершая работу при этом?
В классической физике считается, что во вращающемся теле импульсы
mv взаимно компенсируют друг-друга. Следовательно суммарный импульс вращающегося тела равен нулю. Значит масса тела при вращении не "увеличивается”. На уровне импульсов -это правильно, но без внимания остаётся центробежное ускорение. В результате этого игнорирования момент инерции тоже вроде неитрализуется. Получается парадокс ,что тело имеет больше массы до того, пока оно начнёт вращаться I = mR2 . Но во время вращения эта "лишняя" масса куда-то бесследно исчезает.
Возникает вопрос: если масса тела «увеличивается» в результате роста линейной скорости, то почему масса не может увеличиваться в результате центробежного ускорения? (1 –примечание см. в глоссарии - в каталоге файлов:
iaeg.ucoz.ru/load/glossarij/1-1-0-3)
(термин - цетростремительное ускорение неправилен как философски так и физически, так как во вращающемся теле масса стремится не к центру, а наоборот - от центра к периферии).
Если даже элементарная частица имеет спин, то почему массивное вращающееся тело не может иметь собственный момент импульса, который обусловлен именно центробежным ускорением а не тангенциальными скоростями?
(2 –примечание см. в глоссарии:
iaeg.ucoz.ru/load/glossarij/1-1-0-3 )
Именно этот элементарный рост массы в результате вращения тела вокруг своей оси не учитывается в классических теориях. ОТО рассматривает лишь очень общее влияние «поперечной» силы на ускорение и массу тела в целом, а центробежное ускорение внутри тела оказываеться в не поле зрения, хотя в квантовой теории существует понятие спина классических систем. В результате возникает «дефицит» массы. Но этот дефицит можно учесть принципом эквивалентности, в соответствии с которым масса эквивалентна во всех системах отсчёта.
Следовательно центробежное ускорение должно быть эквивалентно линейному ускорению, тем более что в отличие от импульса центробежное ускорение не компенсируется и не приравнивается к нулью -она активно "учавствует" во многих формулах, но в некоторых вычислениях очень незаслуженно игнорируется!
Эквивалентность ускорений доказыветься и тем элементарным примером, который часто приводят для ясности вопроса. В соответствии с этим примером, на человека, помещённого в центрифугу, действует такая же сила, как будто он падает с высоты.
Но ускорение падающего тела является линейным, а ускорение вращающегося тела – центробежным. Причём центробежное ускорение существует даже тогда, когда скорость вращения не меняется, а у линейно движущегося тела ускорение «появляется» только при изменении скорости движения. Так что центробежное ускорение является «постоянным» при неизменности скорости вращения. Возникает вопрос: а не может ли это постоянное ускорение соверщать работу постоянно, без изменения скорости вращения тела?
Для нивелирования вышеуказанных различий, динамика вращающегося тела описывается специальными формулами.
Но эти формулы приводят к нелогичным выводам: при описании вращательного движения тела эквивалентом силы F считается момент силы M = FR, где R – радиус вращающегося тела,а эквивалентом массы считается момент инерции I = mR2/ 2,
Соответственно кинетическая энергия маховика --- E=Iω2/ 2, где ω --- частота вращения маховика.
Если вычислить мощность маховика по его кинетической энергии по аналогии с линейно движущимся телом, получаем игнорирование центростробежного ускорения. Р= I2 ω / 2 t = mR2/ 2* v2/R2/ 2 t = mv2/4 t . т.е. кинетическая энергия маховика и следовательно мощность в 2 раза меньше чем линейно движущегося тела. Здесь учитывается разность линейных скоростей оси и поверхности маховика - в результате чего получаем среднюю скорость V/2. Но почему при этом игнорируется результат этой разницы скоростей ? -- «постоянное» центробежное ускорение, существование которого не зависит от нестабильности линейных скоростей маховика?
Значение и роль центробежного ускорения становится ясным при обобщении других специальных формул:
В общем случае мощность тела движущегося с постоянной скоростью: P = F•v•cosα, где α есть угол между векторами силы F и скорости v. Но этот угол имеет значение только при криволинейном движении. Направления векторов скорости и силы совпадают как при прямолинейном так и при вращательном движении (для простоты здесь рассматриваються силы приложенные паралельно скорости движения). т.е. α =0 и соответственно cos α =1. следовательно рассматриваемая формула запишется в более простом виде.
P=Fv= m*a*v
В случае вращающегося тела a=v2/R, эквивалентом силы F считается момент силы
M = F R, где R – радиус вращающегося тела,а эквивалентом массы считается момент инерции I = mR2/ 2,
Если вычислять мощность вращающегося тела по этим формулам
Р = F V = mR2/ 2, * v2/R* v --, то получаем единицу мощности --- Н*м4/с3 --- здесь метр в четвёртой степени не вполне соответствует представлениям об «органичесих» составляющих мощности .
Т.е. эта формула неправильна по существу. т.к. получается ,что единицей мощности является
Н*м4/с3 , а не Н*м2/ с3
Таким образом в общей формуле Ньютона F = mа надо применять всего лишь одну специальную величину a=v2/ R,
Следовательно мощность вращающегося тела должна вычислятся по формуле : P=m v3 /R. т.к. только в этом случае получается ,что единицей мощности является
Н*м2/с3 , а не Н*м4/ с3
Тот же результат получим, если рассмотрим не силу приложенную к маховику c внешней стороны - а центростремительную силу самого маховика.
(3 –примечание см. в глоссарии).
В случае линейно движущегося тела с постоянной скоростью его мощность - P= m v2 / 2t
В соответствии с принципом эквивалентности масс (и соответственоо ускорений), мощности линейно движущегося и вращающегося тела одной и той же масы должны быть равны: m v3 /R = m v2 / 2t
Но это возможно ,когда ---- v/R =1/ 2t .
т.е. , если R< 2 v t, то тогда мощность вращающегося тела больше чем мощность линейно движущегося тела той же массы с той же скоростью. т.е. мощность наращивается не за счёт увеличения радиуса вращающегося тела, а наоборот – в результатеуменьшения этого радиуса при сохранении массы.
Причём, потенциальную мощность обычного тела «создаёт» лишь квадрат скорости Р = mV2/ 2t, а вращающегося тела -- кубскорости – Р = mV3/ R. Т.е. мощность маховика равен мощности линейно движущегося тела, когда R=2V* t . Но 2V t – огромная цифра. таких радиусов в реальной технике не бывает. Если линейно движущееся тело со скоростью 1м/с и массой 1кг останавливается т.е. расходует свою кинетическую энергию за 1 секунду, вырабатывая при этом мощность : Р = mV2/ 2t=1*1м/с/2=0,5ватт , то для развития такой же мощности маховик должен иметь радиус R=2V t= 1м/с*2с=2 метра . Если кусок стали весом 1 кг расплющить на 2-метровый радиус , то наверно получится диск такой тонькой фольги, который разорвётся при раскрутке . А при уменьшении радиуса этого маховика потенциальная мощность увеличивается . Но это не значит, что тонкий и длинный стержень из той-же стали имеет безгранично больщую мощность. Наращивание мощности происходит в результате разности радиусов поверхности и оси маховика, а не в результате «перековки» диска в стержень
(4 –примечание см. в глоссарии) .
Таким образом при нормальных – т.е. природно возможных технических параметрах
mV2/ 2t < mV3/ R .
Как видно, динамические характеристики мощностей вращающегося и линейно движущегося тел существенно отличаются: из формулы mV2/2t ясно видно , что для реализации своей мощности линейно движущееся тело должно остановится за время t, передавая при этом свою энергию
mV2/ 2 другому телу, а вращающееся тело в никаких остановках не нуждается. наоборот: как видно из формулы mV3/ R -- мощность «постоянна» и даже прямо пропорциональна скорости . т.е. чем быстрее вращается тело, тем больше работы она совершает, не останавливаясь при этом .
Преимуществнная мощность центробежного ускорения становится ясным и при обобщении компонента силы вращающегося тела:
В частном случае,как отмечалось, во врашающемся теле:
F=F R,
m= m R2/ 2,
a=v2/ R
Но если к этой частной динамике маховика мы применим всеобщий закон
Ньютона F = mа , то получается :
F R = mR2/ 2* V2/R
F = mV2/ 2 --- а это формула кинетической энергии ( а не силы) линейно движущегося тела независимо от его формы
(5 –примечание см. в глоссарии).
Если вычислять мощность вращающегося тела по этой формуле
Р = F V = mV3/ 2 --, то получаем единицу мощности --- Н*м3/с3 -
Здес получаем метр в кубе в отличие от вышеуказанных вычислений, где получается метв в 4-ой степени.
Таким образом в общей формуле Ньютона F = mа надо применять всего лишь одну специальную величину a=v2/ R, так как момент инерции и
момент силы «придуманы» безосновательно . По крайней мере при расчёте мощности маховика они лишние . Если не лишние , то получаем новую единицу мощности
Н*м3/с3 , которая опять доказывает , что тело одной и той же массы при вращении вокруг своей оси развивает на порядок больщую мощность, чем при линейном движении с той же скоростью.
взято
realstrannik.ru/blogi-strannikov/entry/s...ishnejq-energii.html
