Скалярное магнитное поле Николаева

Biolon пишет: Согласно формальным правилам матфизики суммарная divA вне замкнутого токового контура в любой точке тождественно равна нулю и это медицинский факт.

Но суммарное скалярное поле должно вычисляться по такой примерно формуле: H* = div(A= - A+)
где A= векторный потенциал магнитного поля от элементов токового контура, параллельных скорости движущегося пробного заряда
A+ от элементов токового контура, перпендикулярных скорости пробного заряда.

Значит, по-вашему, скалярное магнитное поле это нечто, отличное от div(A).

sector+ пишет:

Biolon пишет: Согласно формальным правилам матфизики суммарная divA вне замкнутого токового контура в любой точке тождественно равна нулю и это медицинский факт.

Но суммарное скалярное поле должно вычисляться по такой примерно формуле: H* = div(A= - A+)
где A= векторный потенциал магнитного поля от элементов токового контура, параллельных скорости движущегося пробного заряда
A+ от элементов токового контура, перпендикулярных скорости пробного заряда.

Значит, по-вашему, скалярное магнитное поле это нечто, отличное от div(A).

Это не "по-моему", а по-Николаеву.
Формула, которую я написал - совершенно однозначна и не оставляет места для споров.

При определении итогового СМП нужно дивергенции от параллельно движущихся относительно пробного заряда частиц и перпендикулярно движущихся - учитывать отдельно.

Я уже писал, что для единой формулы нужен новый оператор. Я его предложил:

div(A= - A+)

Для скорости V действительно [VхA=] = 0

и (VA+) = 0

Эта разность дивергенций в общем случае не равна нулю даже для замкнутого контура.

Исходно (A= + A+) = A

И для замкнутого токового контура divA = 0 всегда.

Вызвано это тем, что "магнитное" взаимодействие параллельно движущихся зарядов происходит по потенциальному закону (аналогичному закону Кулона), а перпендикулярно движущиеся заряды взаимодействуют НЕПОТЕНЦИАЛЬНО.

Biolon пишет: Я уже писал, что для единой формулы нужен новый оператор. Я его предложил:
div(A= – A+)
Эта разность дивергенций в общем случае не равна нулю даже для замкнутого контура.
...
Вызвано это тем, что "магнитное" взаимодействие параллельно движущихся зарядов происходит по потенциальному закону (аналогичному закону Кулона), а перпендикулярно движущиеся заряды взаимодействуют НЕПОТЕНЦИАЛЬНО.

Мне мысль Ваша не понятна. Но я делаю большое усилие над собой, чтобы попытаться Вас понять.
Непонятным является вот что.
Что такое потенциальное поле? Это поле, при перемещении заряда в котором изменяется энергия заряда.
Векторное магнитное поле в этом смысле не является потенциальным ни при каких обстоятельствах.
Скалярное магнитное поле - условнопотенциально - при очень медленном перемещении заряда изменение его энергии стремится к нулю.
Изначально Николаев вводил скалярное поле для восстановления действия третьего закона Ньютона для перепендикулярно движущихся зарядов. Для чего ввел условнопотенциальное магнитное поле.
Т.е. Николаев ввел условнопотенциальную компоненту.
А Вы пишите, что перпендикулярно движущиеся заряды взаимодействуют НЕПОТЕНЦИАЛЬНО!
О чем идет речь - мне трудно понять.

Далее, если попытаться понять первую часть фразы (про параллельно движущиеся заряды), то там, видимо имеется в виду то, что параллельно движущиеся заряды не взаимодействую посредством силы Николаева.
Т.е. магнитное взаимодействие между ними сводится только к силе Лоренца.
Но тогда член с div(A₌) становится лишним в Вашей формуле.
Что противоречит тому что этот член, между прочим, приводит к удвоению результата для H*. Смотрим.
Т.к. div(A₌ + A₊) = 0 , то div(A₌) = – div(A₊), и тогда:
H*=div(A₌ – A₊) = 2 div(A₌) = –2 div(A₊)

sector+ пишет: Мне мысль Ваша не понятна. Но я делаю большое усилие над собой, чтобы попытаться Вас понять.
Непонятным является вот что...
Что такое потенциальное поле? Это поле, при перемещении заряда в котором изменяется энергия заряда.
...А Вы пишите, что перпендикулярно движущиеся заряды взаимодействуют НЕПОТЕНЦИАЛЬНО!
О чем идет речь - мне трудно понять.

Далее, если попытаться понять первую часть фразы (про параллельно движущиеся заряды), то там, видимо имеется в виду то, что параллельно движущиеся заряды не взаимодействую посредством силы Николаева.
Т.е. магнитное взаимодействие между ними сводится только к силе Лоренца.
Но тогда член с div(A₌) становится лишним в Вашей формуле.
Что противоречит тому что этот член, между прочим, приводит к удвоению результата для H*. Смотрим.
Т.к. div(A₌ + A₊) = 0 , то div(A₌) = – div(A₊), и тогда:
H*=div(A₌ – A₊) = 2 div(A₌) = –2 div(A₊)

Начну с конца.
Ваши две последние формулы - правильные. На самом деле для вычисления эффективного СМП для замкнутого токового контура достаточно с помощью интегрирования вычислить в данной точке (где движется пробный заряд со скоростью V) только одну компоненту дивергенции А:
divA₊, затем умножить ее на два (с учетом знака, конечно).

Уточняю: я писал о потенциальном взаимодействии, а не о потенциальном поле.

Если два заряда движутся параллельно к друг другу, то:
1. полная сила "магнитного" взаимодействия всегда направлена вдоль радиуса-вектора, соединяющего заряды
2. сумма сил, действующих на заряды равна нулю (третий закон Ньютона).

Это действительно и для зарядов, двигающихся цугом друг за другом в одном направлении. В общем случае здесь задействованы как лоренцовская сила (поперечная), так и николаевская продольная.

Все это нарисовано и описано в книжках Г. В. Николаева.

В случае перпендикулярного движения зарядов силы их "магнитного" взаимодействия хотя равны по модулю и направлены противоположно - НЕ лежат на одном радиусе векторе, хотя остаются параллельными. При этом в общем случае задействованы снова обе силы - продольная и поперечная.

На практике в случае движения твердого тела мы имеем всегда параллельное движение положительных и отрицательных зарядов, из которых состоит вещество. Значит в данном случае из-за "магнитного" взаимодействия все кулоновские силы просто чуть уменьшаются по сравнению с неподвижным телом
в (1 - V²/С²) раз. Как бы кулоновский силы уменьшаются на этот коэффициент.

Находясь на этом движущемся со скоростью V теле вы никаким прибором не заметите эту прибавку, так как все ваши средства измерения тоже являются электромагнитными системами и для них будет справедлива указанная метаморфоза.

Не пойму, как так, удвоенное потенциальное взаимодействие может быть равно удвоенному непотенциальному (с обратным знаком)?

Чем отличается потенциальное взаимодействие от потенциального поля?

sector+ пишет: Не пойму, как так, удвоенное потенциальное взаимодействие может быть равно удвоенному непотенциальному (с обратным знаком)?

Чем отличается потенциальное взаимодействие от потенциального поля?

Все-таки, такие тонкие вопросы не понятны 99% участников обсуждения темы СМП. Предлагаю поговорить со мной по скайпу biolon3.

Есть два метода описания взаимодействия зарядов. В одном случае нет нужды вводить понятие "поле". Силы вычисляются путем построения формул, которые содержат только скорости зарядов, векторы расстояний между ними и величины зарядов. Так действовал Ампер.

Второй случай - определяются "магнитные поля" от движущихся зарядов, потом эти поля в данной точке умножаются причудливым образом на скорости пробного заряда (например - векторно) и вычисляются те же силы. Это путь Максвелла-Хевисайда.

Потенциальное "магнитное" взаимодействие - аналог взаимодействия по классической формуле Кулона с учетом запаздывающих потенциалов...

Формулы с дивергенциями, которые я приводил, дают только силу "магнитного" взаимодействия движущегося заряда с токовым контуром ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ вектору скорости. Для получения полной силы к ней необходимо прибавить банальную силу Лоренца F = e/C [VхrotA].

Biolon!
Это очень хорошо, что Вы постепенно, где-то, в чем-то со мной соглашаетесь...
Поверьте, писать про Ампера, Лоренца, Максвелла и Хевисайда лишний раз смысла нет - я про это итак все знаю. Когда я обращаюсь к Вам, то стараюсь формулировать вопрос коротко, в расчете на то, что вы тоже про это все знаете. И основная цель вопроса была - показать, что логика Ваших рассуждений (про вычисление скалярного магнитного поля через введенный вами оператор H* = div(A₌ – A₊) спотыкается и хромает на каждом шагу.

Выше я вас спрашивал, как так получилось, что следуя Вашей терминологии, параллельное взаимодействие div(A₌) (которое по-вашему утверждению потенциально), с точностью до обратного знака равно перпендикулярному взаимодействию div(A₊) (которое согласно вашему утверждению непотенциально)?
Вы никаких противоречий не находите?

Я тогда задам Вам ещё один вопрос:
Берем прямоугольную рамку с током. Точку наблюдения располагаем вблизи угла вне рамки так, чтобы она лежала на продолжении одной из сторон.
В эту точку помещаем пробный заряд, который движется в произвольном направлении.
Сила, действующая на этот заряд со стороны СМП будет равна: F = (e/c)vH*
Согласно вашим рассуждениям СМП в этой точке (H*) будет зависеть от направления скорости v.
Т.к. для расчета A₌ надо будет все токи в рамке проецировать на направление v, а для расчета A₊ - на перпендикулярное направление.
Один очевидный результат можно описать сразу – при повороте скорости на 90 градусов (от направления, параллельного одной стороне рамки, к направлению, параллельному другой стороне рамки) знак СМП Biolon'a H* = div(A₌ – A₊) изменится на противоположный. Так?
Но тогда это никакое не СМП.
Поскольку СМП - есть скаляр, создаваемый рамкой. И он никак не может зависеть от направления скорости пробной частицы.
Направление вектора силы, действующей на частицу (F = (e/c)vH*) – да, зависит от направления v.
Но H* – это функция токов в рамке, и от состояния пробной частицы не зависит.

Подумайте, прежде чем отвечать.

sector+ пишет: Чем отличается потенциальное взаимодействие от потенциального поля?

Рискну предположить, что в данном контексте под "потенциальностью" взаимодействия понимается его центральность.

Biolon пишет: Я уже писал, что для единой формулы нужен новый оператор. Я его предложил:
div(A= - A+)

Всё-таки странно звучит идея, что характеристики поля одного заряда зависят от характера взаимного движения относительно другого заряда. Логика в этом конечно есть, учитывая несферическую симметрию возмущения среды вокруг движущихся зарядов, но чисто формально это выглядит странно, поскольку при таком подходе уже сложно называть такое поле полем одного заряда. А в отсутствии других зарядов скалярное поле получается и вовсе не определено?
Хотелось бы узнать, из каких соображений Николаев пришёл к подобной идее? Было ли это продиктовано стремлением реализовать третий закон Ньютона в электродинамике, или решающее слово было за экспериментами? И на счёт экспериментов по продольным взаимодействиям: выполнялись ли количественные измерения сил продольных и поперечных взаимодействий и их последующее сравнение с целью проверки выполнения третьего закона Ньютона и справедливости полученных формул для взаимодействия зарядов?
Лично меня не покидает сомнение по поводу обязательности выполнения третьего закона в электродинамике. Всё же механика оперирует с центральными силами, с которыми и в электродинамике особых вопросов нет, а вот в случаях отклонения от центральности и возникает вопрос. Всё-таки заряды взаимодействуют не "напрямую", как макротела, а посредством "поля", а точнее посредством совместного взаимодействия со средой. Сам Николаев отмечал это при объяснении нецентральности сил. Но почему-то он не допускал возможность того, что силы могут нетолько не лежать на одной прямой, но могут и не быть противоположно-направленными.

Все что хотел сказать и мог сказать Г. В. Николаев, он изложил в своих книгах.
Нужно их просто внимательно читать.

Еще раз повторю - Николаев считал оба магнитных поля - фиктивными категориями, введенными из-за недоразумения. Поэтому вы и будете спотыкаться об некорректности при описании с помощью уравнений матфизики "магнитных" взаимодействий.

Но даже ограниченная концепция СМП позволила существенно продвинуться вперед.

1. Стал понят смысл и происхождение "инертной массы".
2. На основе концепции СМП построена корректная количественная теория продольных электродинамических волн.
3. Объяснены многие эксперименты Теслы.
4. Раскрыта тайна происхождения электромагнитного импульса при ядерном взрыве.
5. Уничтожен "парадокс" якобы нарушения третьего закона Ньютона при рассмотрении взаимодействия перпендикулярно движущихся зарядов\токов.

sector+ пишет: Один очевидный результат можно описать сразу – при повороте скорости на 90 градусов (от направления, параллельного одной стороне рамки, к направлению, параллельному другой стороне рамки) знак СМП Biolon'a H* = div(A₌ – A₊) изменится на противоположный. Так?
Но тогда это никакое не СМП.
Поскольку СМП - есть скаляр, создаваемый рамкой. И он никак не может зависеть от направления скорости пробной частицы.
Направление вектора силы, действующей на частицу (F = (e/c)vH*) – да, зависит от направления v.
Но H* – это функция токов в рамке, и от состояния пробной частицы не зависит.

Подумайте, прежде чем отвечать.

Изменение знака СМП при повороте на 90 градусов - это совершенно правильно. И подтверждается экспериментами. А что же сохраняется в случае рассмотрения распределения СМП вокруг замкнутого токового контура? Отвечу - суммарная энергия этого поля, которое находится интегрированием плотности энергии СМП. Эта энергия не зависит от векторов пробных частиц.

Поймите - "магнитные поля" - фикция. Реальны только силы, действующие на движущиеся заряды со стороны других движущихся зарядов.

А те "несообразности", о которых Вы справедливо говорите (Ваша компетентность делает Вам честь), происходят из-за первоначального постулирования векторного магнитного поля как H = rotA.
Поймите - скалярное магнитное поле от токового замкнутого контура становится определено только в случае реального определения направления скорости пробной частицы. Ведь и направление лоренцовской силы в классическом векторном магнитном поле для пробной частицы тоже становится определенным, только если если известен вектор ее скорости.

Ну это я иду уже по третьему кругу объяснения...

В квантовой механике умные люди давно догадались в чем тут дело. И втихаря используют обобщенный импульс

P = mV + eA

Именно обобщенный импульс фигурирует в гамильтониане при решении уравнения Шредингера для движения электрона. А вовсе не векторное магнитное поле. Все попытки заменить там векторный потенциал магнитного поля A "классическим магнитным полем" окончились крахом. В таком случае уравнение не решается вообще.

Читайте внимательно про эффект Ааронова-Бома...