Скалярное магнитное поле Николаева

Biolon пишет: Ну, определение векторного потенциала магнитного поля не я придумал.
fn.bmstu.ru/data-physics/library/physboo...3/texthtml/ch3_3.htm
Смотри там формулы 3.37 и 3.40

Формулы посмотрел, но большее впечатление произвела фраза под 3.37
"В современной магнитостатике не существует методики вывода выражения (3.37), его необходимо просто угадать, но зато можно проверить".
Весело получается. Сначала ввели потенциал, безо всякого физического умысла. Потом "угадали" выражение для него и подставили в уже имеющуюся формулу, после чего обрадовались, что всё сошлось
И на кой тогда нужен этот потенциал, если его нужно угадывать или подбирать? И где гарантия, что угаданный вариант единственный?
А ещё больше удивляет то упорство, с которым Вы и Зиновий на протяжении стольких страниц убеждали друг друга в правоте "своих" взглядов. А всё, как мне видится, из-за некого произвола в определении потенциала, которыми пользовались вы оба. Он плясал от теоремы Гельмгольца, где div A=0 "по определению" теоремы. Вы исходили из определения B=rot A, которое не накладывает изначально такого ограничения, хотя бы из-за произвольности выбора А. При чём и там и тут фигурирует некая скалярная функция grad ф, которая, впрочем, благополучно исчезает за "ненадобностью". Получается каждый по-своему прав (в данном вопросе), смотря с какой позиции посмотреть. Так что понимания и ясности лично у меня от всего этого не прибавилось. И сторонники и противники приводят определенные аргументы, от которых сложно отмахнуться. Так что пока останусь на позиции, что СМП можно воспринимать хотя бы как один из формальных способов описания магнитных эффектов, не объясняемых с позиции вектора В. А потенциалы оставим для искушённой публики.

IgLa пишет: Так что пока останусь на позиции, что СМП можно воспринимать хотя бы как один из формальных способов описания магнитных эффектов, не объясняемых с позиции вектора В. А потенциалы оставим для искушённой публики.

Здравствуйте, "IgLa"! Скажите пожалуйста, какие магнитные эффекты не объяснимы с позиции векторных взаимодействий? Просто один человек заинтересовался повторить мой опыт с тороидальными магнитами и снять все на видео, плюс еще ему предложил повторить "королевский" опыт Николаева с двумя ферритовыми цилиндрами с пропущенным через них проводником с током около 1000 Ампер и сделать некоторые измерения проводимых экспериментов. Чтобы показать людям, где теория и вычисления, а где опытные данные. На мой взгляд эти опыты самые достойные внимания, потому как исключают влияния векторного поля.

Biolon пишет:

Зиновий пишет: 1. Я жду предъявления экспериментального подтверждения наличия в природе СМП.
Без этого вся это перепалка по Николаеву пустой трёп.
2. По поводу продольных электрических волн, экспериментально полученных Тесла, я Вам уже писал.

Уравнения Гельмгольца для динамики электрического безвихревого поля имеют следующий вид:
∆Ф - 1/c²_э · ∂²Ф/∂t² = -p/εε₀;
E = -gradФ;
где
c_э - скорость распространения электрического безвихревого поля.

Уважаемый Зиновий Исаакович!

А я уже не жду ничего...
............................................................................

Вам и не надо чего-либо "ждать".
Все ждут от Вас хоть один вразумительный ответ на поставленные вопросы по СМП Николаева, но, по видимому, не дождутся .
Полагаю, что пора поставить одну жирную точку на данной теме.
Потому предлагаю Вам ответить на один конкретный вопрос.
Согласно определению, векторное поле называется градиентом, если оно является результатом действия оператора набла на некую скалярную функцию Ф, являющуюся её потенциалом.
Приведите запись скалярного потенциала градиентом которого, как Вы утверждаете, якобы является градиентная составляющая векторного потенциала магнитного поля.

IgLa пишет: ...Весело получается. Сначала ввели потенциал, безо всякого физического умысла. Потом "угадали" выражение для него и подставили в уже имеющуюся формулу, после чего обрадовались, что всё сошлось
И на кой тогда нужен этот потенциал, если его нужно угадывать или подбирать? И где гарантия, что угаданный вариант единственный?
А ещё больше удивляет то упорство, с которым Вы и Зиновий на протяжении стольких страниц убеждали друг друга в правоте "своих" взглядов. А всё, как мне видится, из-за некого произвола в определении потенциала, которыми пользовались вы оба. Он плясал от теоремы Гельмгольца, где div A=0 "по определению" теоремы. Вы исходили из определения B=rot A, которое не накладывает изначально такого ограничения, хотя бы из-за произвольности выбора А. При чём и там и тут фигурирует некая скалярная функция grad ф, которая, впрочем, благополучно исчезает за "ненадобностью". Получается каждый по-своему прав (в данном вопросе), смотря с какой позиции посмотреть. .

IgLa, твое недоумение весьма продуктивно. Оно позволяет задавать справедливые вопросы и при некотором везении приходить к правильным выводам. Попробую прояснить ситуацию.

1. С Зиновием Исааковичем Докторовичем у меня не было никакого спора. Я давно уже познакомился с его работами. И понял все его достижения и недочеты. Он не понимает, что из теоремы Гельмгольца не следует автоматического равенства divA = 0
Но дело даже не в этом. Ты видел, что я восемь раз предлагал ему применить оператор дивергенции к полю векторного потенциала, выраженного в явной форме. Это был своего рода эксперимент. И все восемь раз он отказывался это сделать под надуманными предлогами. Стоит задуматься - почему?

2. Те добрые люди, которые ввели понятие векторного потенциала магнитного поля - были грамотными физиками. И они вполне представляли себе физический смысл этой важной величины. Более того, выяснилось, что этот векторный потенциал можно измерять приборными методами (точнее - разность векторных потенциалов). Об этом сказано даже в Википедии:
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA...BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F

Импульс частицы при быстром отключении магнитного поля.

"Если заряженная частица находится вблизи источника магнитного поля, которое в определённый момент времени быстро отключают, то она приобретает дополнительный импульс p = qA даже в том случае, если магнитная индукция B в точке нахождения частицы было равно нулю (например, с внешней стороны соленоида). В частности, если частица до отключения поля покоилась, то она начинает движение с импульсом, равным qA. Таким образом мы получаем возможность непосредственно измерить векторный потенциал в макроскопической системе".

Именно эти соображения послужили для расчетов и проведении экспериментов по проверке эффекта Ааронова-Бома. Эти важнейшие эксперименты показали, что А является полноценной физической величиной и причем - однозначной. Примечательно, что произведение qА для электрического заряда q в поле А есть часть обобщенного импульса частицы.

Возвращаясь к формуле, которая тебя развеселила, поясняю, что на самом деле ее не угадали, а строго вывели. И доказали, что это представление единственное. Просто студентам об этом не сообщили, чтобы не было лишних вопросов. А то еще начнут не кстати вычислять дивергенцию от А.

3. Тут сделаю небольшое отступление. просто для размышления. Вот возьмем физическую величину скорость. Она определяется (и измеряется) как производная по времени от расстояния:
V = dS/dt

Если мы еще раз продифференцируем скорость по времени, получим ускорение:
a = dV/dt

Обе этих физических величины имеют важный смысл и измеряются различными методами.

А вот зная, как скорость изменяется со временем, мы можем легко методом интегрирования вычислить расстояние - это тоже физическая величина и мы ее тоже умеем вычислять.

А что мы получим, если еще раз продифференцировать по времени ускорение a?
Эта величина называется "рывок".

j = d³а/dt³

Рывок играет важную роль как в механике (наш вестибулярный аппарат реагирует не на ускорение, а на рывок) и в электродинамике.

Это я к тому, что и производные по пространству от физических величин типа потенциал (ротор, градиент, дивергенция) - тоже являются физическими величинами. И наоборот, по физическим полям (электрическое, магнитное) мы можем элементарно восстановить первообразные - тоже физические величины потенциалы.

4. Функция gradФ никуда не исчезает. Это электрическое поле, взятое с обратным знаком. Это поле вполне себе безмятежно участвует в уравнениях Максвелла.
Потенциал тоже никуда не исчезает.

Biolon пишет: Какая причина "заставляет поле вращается" - никакая.
Поле не вращается.

Бедное, неразумное дитя ...., оно не понимает , что говорит.

Stasichev пишет: Здравствуйте, "IgLa"! Скажите пожалуйста, какие магнитные эффекты не объяснимы с позиции векторных взаимодействий?

Если под "векторными взаимодействиями" Вы понимаете взаимодействия токов с полем В, то любой эффект в котором наблюдается продольная сила (вдоль проводника с током), поскольку сила Лоренца/Ампера такого эффекта не должны давать.

Stasichev пишет: На мой взгляд эти опыты самые достойные внимания, потому как исключают влияния векторного поля.

Я только приветствую подобные намерения. Однако, не стоит зацикливаться на попытках исключить влияние магнитной индукции, поскольку гарантировать этого нельзя, а ложные посылы как в постановке вопросов, так и в трактовке результатов становятся более вероятны.
По поводу тороидов с кольцевой намагниченностью. Неплохо бы проверить взаимодействие оных с элементами тока. Например, с помощью такого контура:

Естественно, что сначала нужно пропустить ток без тороида и убедиться, что продольные силы, если и существуют, то скомпенсированы.

Stasichev пишет:
Здравствуйте, "IgLa"! Скажите пожалуйста, какие магнитные эффекты не объяснимы с позиции векторных взаимодействий?
Аномальные зоны,и их взаимодействие,на те жи часы к примеру...

Biolon пишет: ... из теоремы Гельмгольца не следует автоматического равенства divA = 0

С его слов я понял, что это не следствие, а скорее одно из условий, накладываемых теоремой.

Biolon пишет: ... восемь раз он отказывался это сделать под надуманными предлогами. Стоит задуматься - почему?

Рискну предположить, что причина банальна. Если не принимаются исходные условия, то получение на их основе результата, ожидаемого оппонентом, будет расценено [оппонентом] как "поражение в споре", а оно ему [Зиновию] надо?

Biolon пишет: ... векторный потенциал можно измерять приборными методами (точнее - разность векторных потенциалов). Об этом сказано даже в Википедии:
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA...BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F

Вот только описаний способа я так и не заметил.

Biolon пишет: В частности, если частица до отключения поля покоилась, то она начинает движение с импульсом, равным qA. Таким образом мы получаем возможность непосредственно измерить векторный потенциал в макроскопической системе".

А под A понимается значение в момент отключения или после окончания ускорения? По идее формула должна быть p=q(A1-A0). Т.е. в лучшем случае измерим разность потенциалов, как и в случае электрического поля.

Biolon пишет: Возвращаясь к формуле, которая тебя развеселила, поясняю, что на самом деле ее не угадали, а строго вывели. И доказали, что это представление единственное.

Меня "развеселила" не формула, а приписка под ней. И развеселила в кавычках, поскольку на самом деле мне скорее стало грустно от всего того, что вырисовывается в голове, а точнее никак не хочет вырисовываться. И объяснить причину толком не могу, как и отделаться от ощущения, что где-то на~бывают (речь не об участниках форума, а в целом о ситуации вокруг данной темы).
А где бы ознакомиться с выводом оной формулы? Раз Вы уверяете, что её вывели, значит доказательство (вывод) наблюдали?

Biolon пишет: Рывок играет важную роль как в механике (наш вестибулярный аппарат реагирует не на ускорение, а на рывок)

Неожиданное заявление. Википедия тоже в шоке: "Из рецепторов равновесия поступают сигналы двух типов: статические (связанные с положением тела) и динамические (связанные с ускорением).". Впрочем не удивлюсь, если понятие рывок многие не отличают от понятия ускорения (сам узнал об этом термине, как величине, относительно недавно).

Biolon пишет: Это я к тому, что и производные по пространству от физических величин типа потенциал (ротор, градиент, дивергенция) - тоже являются физическими величинами.

Я и не сомневался, что одна величина, являясь интегралом или производной от другой величины может быть чем-то иным. Я уже писал Зиновию, что для меня потенциалы и напряжённости суть различные способы описания явлений. Насколько они реальны я судить не берусь, но "уровень реальности" надо полагать у них одного порядка.

Biolon пишет: Функция gradф никуда не исчезает. Это электрическое поле, взятое с обратным знаком.

Под фи в данном случае я подразумевал произвольную потенциальную функцию (поле), как оно приведено на указанной Вами странице про векторный потенциал (самый первый абзац).

IgLa пишет:

Biolon пишет: Рывок играет важную роль как в механике (наш вестибулярный аппарат реагирует не на ускорение, а на рывок)

Неожиданное заявление. Впрочем не удивлюсь, если понятие рывок многие не отличают от понятия ускорения (сам узнал об этом термине, как величине, относительно недавно).

Это очередной бред от Биолона. Вы как удерживаете равновесие? Реагируя на рывок ускорения свободного падения?

Относительно рывка:
Рывок возникает при трогании с места тел, удерживаемых силой трения. Известно, что сила трения покоя больше силы трения скольжения (или качения). Поэтому, если вы приложили к телу силу, способную начать его ускорение против силы трения, то в момент трогания тела с места сила трения испытывает резкое уменьшение. В течение этого короткого времени (уменьшения силы трения) у вас существует ненулевая производная от равнодействующей силы - т.е. рывок.
"Рывок с места".

Кстати, вот этот пример, который Биолон сам же придумал, и сам же на нем обделался – очень показателен.
На этом споткнулся не только Биолон, но и гораздо более грамотные люди допускают здесь ляпы.
В том числе и Томилин.
Речь идет вот о чем:
Вот в этом Биолоновском примере, где он раскладывает вектор-потенциал A на две составляющие (одна составляющая – это проекция A по электрическому полю, другая перпендикулярно ему), получается на первый взгляд следующая вещь: в сечении, где магнитное поле максимально – вектор-потенциал имеет только ту компоненту, которая перпендикулярна электрическому полю. А компонента вектор-потенциала по электрическому полю – отсутствует. И складывается впечатление, что за создание магнитного поля (везде вокруг заряда) ответственна именно проекция вектор-потенциала, перпендикулярная электрическому полю.
Но на самом деле это не так.
За создание магнитного поля вокруг движущегося заряда ответственна именно та компонента вектор-потенциала, которая направлена вдоль электрического поля (вдоль радиус-вектора).
Это может показаться странным, но это так.
Именно эта компонента имеет такие пространственные производные, которые дают ненулевой ротор A.
А другая, перпендикулярная электрическому полю, компонента дает ненулевую дивергенцию.

Этот пример показывает, что в тех местах пространства, где обращается в ноль вектор-потенциал (в данном примере это относится к сонаправленной электрическому полю компоненте вектор-потенциала), еще не значит, что в этих местах обращается в ноль магнитное поле.
(для ясности, можно вообще выбросить из рассмотрения компоненту, направленную поперек электрического поля и считать, что вектор-потенциал описывается только сонаправленной компонентой. Магнитное поле от этого не изменится)

Аналогичную ошибку допустил Томилин, когда выводил формулу для скалярного поля на оси между двумя токовыми рамками (тороид в разрезе). В своей монографии он написал, что из расчета можно исключить те элементы токовых рамок, вклад от которых в вектор-потенциал на оси системы из двух рамок компенсируется. Т.е. брал в расчет только те части рамок, от которых вектор-потенциал на оси не компенсировался.
Ошибка Томилина состояла в том, что даже если в какой-то точке, или на какой-то линии вектор-потенциал от различных источников зануляется, то это не значит, что около этой точки (линии) зануляются и пространственные производные от поля вектор-потенциала. Это было бы так, если бы вектор-потенциал занулялся бы целиком по всему пространству (по всему полю).
В результате Томилин получил неверный результат, что на оси тороида получается сильнейшее СМП, по порядку равное магнитному полю в тороиде. Только уже СМП…
Неверный результат, как мы видим, был получен исходя из точно таких же чувственных допущений, как и у журналиста Биолона примером выше. Допущений, кажущихся на первый взгляд правильными и даже очевидными. Но, являющихся, бесспорно ошибочными.

Правильный результат таков, что вокруг любых замкнутых неизлучающих контуров divA=0.