Скалярное магнитное поле Николаева

IgLa пишет:

Зиновий пишет: Теорема Гельмгольца
Всякое однозначное и непрерывное векторное поле F, обращающееся в ноль в бесконечности, может быть представлено, и притом единственным образом, в виде суммы градиента некоторой скалярной функции Ф и ротора некоторой векторной функции A , дивергенция которой равна нулю:
F = grad Ф + rot A ,
div A = 0,
где:
Ф - скалярный потенциал поля F,
A . векторный потенциал поля F,

Поясните, пожалуйста, что подразумевается под полем F применительно к рассматриваемому вопросу? rot А описывает магнитное поле В, тогда что описывает grad Ф и чем, собственно, является этот потенциал?

Смысл теоремы единственности заключается в утверждении, что в природе могут существовать только два геометрических вида физических полей.
Это вихревые поля ("rot") и безвихревые поля ("grad").
Соответственно "Поле кручения" и "Поле растяжения/сжатия".
Т.е. любые произвольно взятые физические поля могут быть записаны, причём однозначно, как ротор векторного потенциала или/и градиент скалярного потенциала. Причём сами потенциалы (векторный и скалярный) представляют собой также соответствующие полевые функции.
Применительно к описанию электрических и магнитных полей это означает, что:
- векторные поля вектора магнитной индукции B и векторного потенциала магнитного поля A имеют строго вихревой характер (т.е. divA ≡ divB ≡ 0 ) и их действие на другие физические объекты однозначно описывается их значениями, и векторный потенциал характеризует потенциальную энергию силового взаимодействия двух электрических токов, причём его векторный характер определяется взаимной ориентацией взаимодействующих токов;
- напряженность электрического поля E имеет строго безвихревой характер и является градиентом скалярного электрического потенциала.
Скалярный электрический потенциал Ф представляет собой скалярное физическое поле и характеризует потенциальную энергию силового взаимодействия двух электрических зарядов.
Естественно, что магнитные и электрические поля описываются двумя различными системами уравнений выведенными Гельмгольцем и использованными Тесла при создании различных электрических систем.
Максвелл ошибочно интерпретировал появление ЭДС индукции в металлических проводах в опытах Фарадея как якобы следствие возникновения вихревой электрической напряжённости в свободном пространстве, чем и породил путаницу "Электромагнетизма".

Biolon пишет: Уважаемый Зиновий Исаакович!

Налицо странная реакция с Вашей стороны (обида?) на мой закономерный вопрос.

Никаких обид и ничего личного.
Просто Вам пишешь исчерпывающий ответ, а от Вас поступает повтор вопроса.
И уже не первый раз.
В эти "игры" я играть не намерен.

Biolon пишет: Поле векторного потенциала вокруг движущегося со скоростью V заряда q для любой точки R описывается простейшим уравнением в явном виде:

A = qV/CR

Любой студент первого курса физфака может применить к этому выражению для векторного потенциала А оператор "дивергенция" и увидеть, что divA равна нулю только в плоскости, проходящей через заряд и перпендикулярной скорости V. Что вполне закономерно: векторный потенциал в данном случае имеет и потенциальную составляющую.
Если Вы со мной не согласны, покажите, где я ошибся - конкретными вычислениями-преобразованиями.

Но Вы же, надеюсь не "студент первого курса", вот и запишите Ваше выражение в строго векторной форме.

Biolon пишет: Кроме того, плотность тока смещения между обкладками плоского конденсатора, запитаного переменным током,

j = dE/dt (с точностью до постоянного коэффициента)

- есть градиент некой скалярной величины, имеющей размерность магнитного поля. Это и есть скалярное магнитное поле H* = divA.

Просто нет слов.
Дивергенция плотности тока смещения есть изменение во времени объёмной плотности электрического заряда.
См. "Уравнение непрерывности".
Откройте Г.С. Калашников, "Электричество", раздел "Ток смещения" и ознакомьтесь.
Вы свои выводы сделали исходя исключительно из размерности, переназывая известные величины, что очевидно недопустимо.
Распишите свои умозаключения в векторной форме, тогда и появится предмет обсуждения.

Зиновий пишет: Но Вы же, надеюсь не "студент первого курса", вот и запишите Ваше выражение в строго векторной форме.

...Просто нет слов.
Дивергенция плотности тока смещения есть изменение во времени объёмной плотности электрического заряда.
См. "Уравнение непрерывности".
Откройте Г.С. Калашников, "Электричество", раздел "Ток смещения" и ознакомьтесь.
Вы свои выводы сделали исходя исключительно из размерности, переназывая известные величины, что очевидно недопустимо.
Распишите свои умозаключения в векторной форме, тогда и появится предмет обсуждения.

1. Для движущегося заряда A = qV/CR

div{qV/CR} = -1/C(VE) = -qVCosФ/CR² .

Ф угол между векторами V и R.

2. Плоский идеализированный конденсатор в вакууме запитан переменным током.
Плотность тока смещения в нем j = dE/dt.

В каждый момент времени внутри пространства между обкладками конденсатора в любой точке j = Const. Это означает, что j является градиентом некой скалярной функции. В вакууме. Эта функция - скалярное магнитное поле.
Согласно калибровке Лоренца, без которой в электродинамике наступает катастрофа, имеем ненулевую в общем случае дивергенцию векторного потенциала магнитного поля:

divA = -1/Cdф/dt

ф - потенциал электрического поля.

Проще объяснить невозможно.

3. Условие divA = 0 есть Ваш личный постулат. В справочниках он называется "калибровка Кулона". Те, кто эту калибровку вводил для упрощения решения некоторых уравнений, прекрасно понимали, что в общем случае она не действует.

Признаться, страшновато вмешиваться в "битву титанов".
Зиновий, несколько постов назад Biolon опубликовал эту ссылку на один очень занимательный опыт:
vk.com/video208682399_171155469
Хотелось бы услышать Ваше объяснение по этому видео. Уж коли скалярного поля не существует, какие силы заставляют двигаться стрелку милливольтметра?

Lenseffect пишет: Признаться, страшновато вмешиваться в "битву титанов".
Зиновий, несколько постов назад Biolon опубликовал эту ссылку на один очень занимательный опыт:
vk.com/video208682399_171155469
Хотелось бы услышать Ваше объяснение по этому видео. Уж коли скалярного поля не существует, какие силы заставляют двигаться стрелку милливольтметра?

Ответ следует из самой постановки эксперимента.
Согласно демонстрации параметров эксперимента устанавливается начальная величина магнитной индукции составляющая 1,2% от величины магнитной индукции собственно магнитов.
В процессе качания магнитов измеряемая ЭДС эквивалента 2% от собственной магнитной индукции магнитов, что очевидно является пределом симметричности движений магнитов данной механической системы.
Т.е. измеренная величина находится в рамках погрешности данной измерительной установки.

Я предлагаю Вам провести более показательный эксперимент, обеспечивающий полное отсутствие поля магнитной индукции и тем не мене высочайшую ЭДС индукции.
Известно, что в тороидальной катушке выполненной на кольцевом магнитопроводе поле вектора магнитной индукции полностью сконцентрировано в магнитопроводе и отсутствует снаружи тороидальной катушки.
Возьмите две одинаковые тороидальные катушки.
На первую, например, подайте переменное напряжение звуковой частоты.
Ко второй подключите вольтметр переменного тока или осциллограф.
Поднесите вторую катушку к первой и Вы обнаружите наличие значительной ЭДС индукции во второй катушке, при полном отсутствии поля магнитной индукции.
Причём величина ЭДС индукции во второй катушке будет зависеть от взаимной ориентации катушек.
Физика этого явления проста.
Общее выражение силы, действующей на произвольные электрические заряды в произвольном магнитном поле, имеет следующий вид:
F_м ≡ -q · dA/dt ≡ -q{[rotA x v] + ∂A/∂t};
где:
F_м - сила действующая на электрические заряды со стороны магнитного поля;
q - электрический заряд;
A - векторный потенциал магнитного поля;
B ≡ rotA;
v - скорость перемещения заряда в магнитном поле.
В данном эксперименте поле вектора магнитной индукции B ≡ rotA снаружи первой катушки, вблизи катушки полностью отсутствует, но поле векторного потенциала вблизи первой катушки отлично от нуля и выражение силы действующей на подвижные заряды в проводнике второй катушки примет соответствующий вид:
F_м = -q · ∂A/∂t.
Под действием этой силы происходит разведение электрических зарядов во второй катушке, что вызывает возникновение противодействующей напряжённости электрического поля E ≡ -gradФ в проводнике, уравновешивающей действие силы со стороны магнитного поля.
Условие равенства сил действующих на электрические заряды в проводнике второй катушки:
-q · ∂A/∂t - q · gradФ = 0.
Откуда имеем значение напряжённости электрического поля внутри проводника второй катушки:
gradФ = - ∂A/∂t.
Интегрируя это выражение вдоль витков катушки по всей длине второй катушки получаем значение ЭДС индукции второй катушки.
При строгом решении этой задачи надо учитывать значение векторного потенциала в каждой точке второй катушки.

Biolon пишет:

Зиновий пишет: Но Вы же, надеюсь не "студент первого курса", вот и запишите Ваше выражение в строго векторной форме.

...Просто нет слов.
Дивергенция плотности тока смещения есть изменение во времени объёмной плотности электрического заряда.
См. "Уравнение непрерывности".
Откройте Г.С. Калашников, "Электричество", раздел "Ток смещения" и ознакомьтесь.
Вы свои выводы сделали исходя исключительно из размерности, переназывая известные величины, что очевидно недопустимо.
Распишите свои умозаключения в векторной форме, тогда и появится предмет обсуждения.

Для движущегося заряда A = qV/CR

div{qV/CR} = -1/C(VE) = -qVCosФ/CR² .

Ф угол между векторами V и R.

Откуда появился вектор E, где в формуле вектор R и что это за вектор?

Biolon пишет: 2. Плоский идеализированный конденсатор в вакууме запитан переменным током.
Плотность тока смещения в нем j = dE/dt.

В каждый момент времени внутри пространства между обкладками конденсатора в любой точке j = Const. Это означает, что j является градиентом некой скалярной функции.

Совершенно верно.
И даже известно какой именно скалярной функции:
J_см = εε₀ · ∂E/∂t ≡ -εε₀ · ∂gradФ/∂t ≡ -εε₀ · grad(∂Ф/∂t).
Где Ф - скалярный потенциал электрического поля.

Biolon пишет: В вакууме. Эта функция - скалярное магнитное поле.

Как видите никакого скалярного магнитного поля не требуется.

Biolon пишет: Согласно калибровке Лоренца, без которой в электродинамике наступает катастрофа, имеем ненулевую в общем случае дивергенцию векторного потенциала магнитного поля:

divA = -1/Cdф/dt

ф - потенциал электрического поля.

Проще объяснить невозможно.

Калибровка Лоренца - заплата на нерешаемой системе уравнений электромагнетизма Максвелла, противоречащей теории поля, векторному анализу, принципу причинности, законам механики Ньютона и всем известным экспериментам.

Biolon пишет: 3. Условие divA = 0 есть Ваш личный постулат. В справочниках он называется "калибровка Кулона". Те, кто эту калибровку вводил для упрощения решения некоторых уравнений, прекрасно понимали, что в общем случае она не действует.

Опять Вы передёргиваете, переводя стрелки на меня.
Условие divA = 0 требование теоремы единственности классической теории поля - теоремы Гельмгольца.
Надеюсь Вы понимаете, что я не Гельмгольц?
Единственно, что может изменить моё отношение к Вашим умозаключениям, это доказательство Вами неполноты, частичной справедливости или полной несправедливости теоремы Гельмгольца.
Желаю Вам успехов на этом поприще.

В реальном мире понятие "полное отсутствие" не имеет ни какого физического смысла, исключением является только математические абстракции...
поэтому что бы оперировать такими громкими формулировками как "на кольцевом магнитопроводе поле вектора магнитной индукции полностью сконцентрировано в магнитопроводе и отсутствует снаружи тороидальной катушки", поводите рядом с работающим(нагруженным) тор. трансформатором
50(Hz) постоянным магнитом или используйте пром. тесламетр и очень многие мат. уравнения станут не актуальными...

Зиновий пишет: Откуда имеем значение напряжённости электрического поля внутри проводника второй катушки:
gradФ = - ∂A/∂t.
Интегрируя это выражение вдоль витков катушки по всей длине второй катушки получаем значение ЭДС индукции второй катушки.
При строгом решении этой задачи надо учитывать значение векторного потенциала в каждой точке второй катушки.

Уважаемый Зиновий Исаакович!

В целом Вы правильно описываете работу так называемого "скалярного трансформатора". Все дело в производной векторного потенциала по времени. Но опыт такой давно поставлен. Он, например, описан в книге Г. В. Николаева "Непротиворечивая электродинамика" (издание 1997 г.) на стр. 51 (Опыт №49). К тому же за последние годы десятки исследователей повторили этот опыт в своих лабораториях.
А вообще Г. В. Николаев писал об этом в своих депонированных статьях еще в 70-80 годах прошлого века...

Однако относительно опыта Мисюченко Вы ошибаетесь, сводя его результаты к погрешности. Мисюченко ведь проводил проверку - он отводил в сторону один из магнитов, фиксировал его. При этом напряженность магнитной индукции в центральном проводе увеличивалась вдвое. Но тем не менее индуцированный ток в контуре падал вдвое. Здесь тоже можно применить для объяснения эксперимента производную векторного потенциала по времени, или - использовать концепцию скалярного магнитного поля.

Эти описания в данном случае эквиваленты - предсказывают одинаковые результаты опыта. По Николаеву частная производная по времени от скалярного магнитного поля равна плотности индуцированного электрического заряда... Отсюда и ток в проводнике при симметричном движении индуцирующих магнитов.

tak пишет: В реальном мире понятие "полное отсутствие" не имеет ни какого физического смысла, исключением является только математические абстракции...

Математика - язык науки. Понятно и без твоих нравоучений, что язык далеко не всегда адекватно описывает реальные процессы. Но ты предлагаешь жить с обрезанным языком.
Не нужно за доблесть выставлять свое математическое невежество и навязывать его другим.

Что касается "полного отсутствия". Приведу пример, когда это выражение абсолютно соответствует (именно в физическом смысле) реалиям. Участник этой дискуссии "tak" в настоящее время полностью и абсолютно отсутствует в Антарктиде...

Зиновий пишет:
Для движущегося заряда A = qV/CR

div{qV/CR} = -1/C(VE) = -qVCosФ/CR² .

Ф угол между векторами V и R.

Откуда появился вектор E, где в формуле вектор R и что это за вектор?
[/quote]
Уважаемый Зиновий Исаакович!

Мы подошли в своей доброжелательной дискуссии до абсолютного предела. Вы стали мне задавать вопросы по поводу распределения электрического поля вокруг электрического заряда q...

Не заглядывая в учебник Калашникова я напишу:

E = -gradф = qR/R³

Формула дает значение электрического поля в произвольной точке R в пространстве вокруг электрического заряда.

Для меня удивительно, что Вы не можете вычислить дивергенцию поля векторного потенциала магнитного поля вокруг движущегося заряда...

A = qV/CR

Когда Вы это сделаете, Вы убедитесь, что эта величина (divA) мягко говоря не равна нулю в общем случае.
Но если Вы не умеете или не хотите делать такие вычисления - можете поверить мне на слово.