Симметрии потенциального и непотенциального поля

Рис. 1. Замкнутые и секущие траектории в поле.​ 1- поле, и его эквипотенциальная поверхность, показанная черным, 2 – секущая траектория между точками эквипотенциальной поверхности, 3 – замкнутая циклическая траектория в поле, 4- секущая траектория в поле между двумя точками эквипотенциальной поверхности, имеющая внешнее замыкание.



О симметриях траекторий и полей​

На рисунке Рис.1. показаны 3 траектории. Одна из них сечет эквипотенциальную поверхность поля и проходит через точки этой поверхности. Вторая траектория замкнутая, находится внутри области образуемой эквипотенциальной поверхностью и проходит через точки этой замкнутой области. Третья траектория сечет эквипотенциальную поверхность поля и проходит через точки этой поверхности, при этом замыкаясь вне поля. Эти траектории нам потребовались для того, чтобы вначале определить симметрию работы на траектории или ее участке. А затем на основании симметрий работ на траекториях в поле, классифицировать поля и траектории на симметричные, тип "А", и асимметричные, тип "Б". Что позволит нам перейти к определению потенциального и не потенциального поля. А впоследствии и определить то, в каком поле исполняются законы сохранения энергии и импульса, а в каком не исполняются.​

Мы будем называть замкнутые и секущие поле траектории траекториями типа симметрии А, если на них существует равенство работы поля по торможению и ускорению тела в сумме равное нулю.



Мы будем называть замкнутые и секущие поле траектории траекториями типа симметрии Б, если на них существует неравенство работы поля по торможению и ускорению тела в сумме неравное нулю.



Если все замкнутые и секущие траектории в поле обладают симметрией "А", то мы будем называть это поле - поле симметрии "А".Если все замкнутые и секущие траектории в поле обладают симметрией "Б", то мы будем называть это поле - поле симметрии "Б". Если часть замкнутых и секущих траекторий в поле обладает симметрией "А", а часть симметрией "Б", то мы будем называть это поле - полем со смешанной "АБ" симметрией.

Такое определение симметрий траекторий и полей обладает той важностью, что в полях симметрий типа "А" сохраняются интегралы совокупной энергии тела. "А" в полях симметрий типа "Б" они не сохраняются, а изменяются.

Таким образом поле с симметрией типа "Б" может быть бесконечным источником энергии. Или ее сливом. А поле типа "А" не может, ибо в нем совокупная энергия сохраняется.


О переходах симметрий поля

Поля симметрий "А" и "Б" могут переходить друг в друга при изменении пространственно-временных симметрий работы поля на траекториях. Что может происходить при движении, изменении полей, или изменении знака зарядов тел при движении в полях в определенных точках траекторий.

Что позволяет получать не потенциальные поля на основе потенциальных поле, посредством их изменения или движения, или изменения знаков зарядов движущихся в них тел.



О симметриях взаимодействий

Если два тела взаимодействуют полями, то мы будем называть их взаимодействие симметрией типа "А", если суммарное изменение энергии систем во взаимодействии равно нулю.

Если два тела взаимодействуют полями, то мы будем называть их взаимодействие симметрией типа "Б", если суммарное изменение энергии систем во взаимодействии не равно нулю.

• По сути симметрия взаимодействия зависит от симметрии поля.

Если симметрия поля такова, что создаваемые силы равны и противоположны, то мы имеем симметрию взаимодействия типа А, и общее сохранение энергии систем во взаимодействии. То есть совокупная энергия взаимодействующих систем во взаимодействии Б будет сохраняться, как форма интеграла работы поля.

Если симметрия поля такова, что создаваемые силы не равны и/или не противоположны, то мы имеем симметрию взаимодействия типа Б, и общее не сохранение энергии систем во взаимодействии. То есть совокупная энергия взаимодействующих систем во взаимодействии Б будет изменяться, как форма интеграла работы поля.



О путанице в понятиях потенциальное и не потенциальное поле

Слово потенциальные и не потенциальные применительно к полям многое путает. Правильнее было бы назвать эти поля типами полей "А" и "Б", или типами симметрии полей А и Б. Путаница возникает из того, что и потенциальное поле и не потенциальное поле обладает потенциалом между двумя точками поля при движении между ними по траектории. Этот потенциал равен работе поля при перемещении единичного тела между точками по данной траектории. Или можно сказать, что потенциал это линейный интеграл ускорения поля между его двумя точками по определенной траектории.

Для потенциальных полей этот интеграл не зависит от выбора траектории перемещения. А для не потенциальных зависит, но не всегда.

Если перемещение между точками по любой траектории соединяющей поверхности дает одинаковые интегралы потенциала, то поверхности называются эквипотенциальными. Таким образом, и поля вида А и поля вида Б обладают потенциалами. То есть название и понятие "не потенциальное поле" - поле не обладающее потенциалом, по сути неверное. Но неверно и понятие "потенциальное поле", так как из него можно подумать, что только это поле обладает потенциалом, то есть способностью совершать работу при перемещении между точками поля.

Поскольку понятие "потенциальное поле" использовалось в физике для обозначения полей с симметрией работ типа А, то для обозначения полей типа Б было выбрано название, через отрицание свойств полей типа А, то есть их свойств симметрий называемых "потенциальными". А вовсе не отрицания наличия у полей типа Б потенциала вообще, как свойства совершать работу.



Потенциал поля

Как линейный интеграл ускорения по траектории, так и линейный интеграл силы, в широком смысле могут быть названы потенциалом поля, то есть его способностью совершать работу при перемещении тела между точками поля.



Работа поля

Тогда как работа поля понимается двояко: 1 - изменение скорости, импульса или кинетической энергии тела, 2 - изменение потенциала изменения скорости, импульса или потенциальной энергии тела при перемещении тела между точками или изменения потенциалов самого поля.



Консервативные и не консервативные поля и силы

Симметрии полей "А" и "Б", можно так же назвать соответственно симметриями консервативного и не консервативного поля, или симметриями полей консервативных и не консервативных сил. Такие названия появились по той причине, что в полях с симметрией типа "А" сохраняется сумма потенциальной и кинетической энергии при перемещении тела по любой траектории. То есть наблюдается "консервация", "сохранение" энергии. Тогда как в полях типа "Б" этого не происходит, а наблюдается напротив изменение суммарной энергии. Поэтому, в в этих полях интеграл энергии не сохраняется, и поля с симметрией "Б" были названы не консервативными. В частности, не консервативными являются поля сопротивлений и нагрузки. А так же и рабочие поля действующие во всех электрических машинах, электрических схемах и системах, в которых присутствуют поля сопротивлений, но при этом они компенсируются потенциалом рабочих полей.

zaryad.com/forum/index.php?threads/%D0%9...BE%D0%BB%D0%B5.9006/

Рис. 1. Траектории в поле симметрии АБ



Траектории в поле симметрии АБ

На рисунке 1 показано не потенциальное поле симметрии АБ.На траекториях 1 и 1' это поле может совершать бесконечную монотонную циклическую работу по величине равную любому значению при некотором количестве циклов. На траектории 1'' циклическая работа этого поля равна нулю. То есть на этой траектории свойства поля - потенциальные. На траектории 1''' свойства поля так же потенциальные и циклическая работа поля равна нулю.

Таким образом, данное поле обладает бесконечной потенциальной энергией. И в нем на траекториях 1 и 1' не действует закон сохранения энергии. Тогда как на потенциальной траектории 1'' и 1''' действует закон сохранения энергии.

Циклическая потенциальная энергия этого поля, как и потенциал может быть представлена линейным интегралом соответственно силы и ускорения по циклической траектории.

Чтобы не было разночтений пришлось нарисовать все картинки с одинаковыми длинами векторов, задающими например ускорение a = E для пробного тела обладающего единичной массой и зарядом, так что их отношение равно единице.

1. Такие не замкнутые поля образуются вследствие действия сил Ампера-Лоренца по формуле E=V x B . Поле B имеет замкнутую топологию, поле скоростей V не замкнуто, поэтому отражение этих двух полей в поле E через оператор векторного умножения, так же не имеет замкнутой топологии. Другое дело, что существование данных полей во времени не бесконечно, так как они создаются динамически. Тем не менее данные поля и производят всю работу в электротехнике. В частности, преодолевают активные и реактивные сопротивления цепи и нагрузки, которые имеют так же не замкнутую топологию. То есть топологию, аналогичную показанной на рисунке.

2. Работа такого поля вычисляется просто: U = EL - потенциал, F=qE - сила, A = qU = qEL - работа одного цикла, W(n)= qELn - работа или потенциальная энергия многих циклов. При числе циклов стремящемся к бесконечности n→∞, циклическая работа A(n)=W(n)=qELn →∞ также стремится к бесконечности, как и создаваемая полем энергия W(n) . Что доказывает, что циклическая потенциальная энергия поля бесконечна, и в нем не выполняется закон сохранения энергии. Что собственно и позволяет использовать эти поля в асимметричных трансформаторах и формах работы индуктивностей для получения дополнительной энергии. Вот это и есть требуемые интегралы.

3. Обратим внимание на рисунок 1. Симметрия действия поля на траекториях 1 и 1' такова, что работа и энергия вычисляются по асимметричному интегралу A(n)=W(n)=qELn →∞,при числе циклов n→∞. Для траекторий 1'' и 1''' симметрия иная: A(n)=W(n)=qELn - qELn →0, при числе циклов n→∞. При этом, работа векторов поля совершенно не меняется. Меняется только симметрия их работы, от которой и зависит результат получения энергии в том или ином поле.

Таким образом, данное поле наглядно демонстрирует, что такое симметрия и асимметрия работы поля на тех или иных траекториях в поле.

zaryad.com/forum/index.php?threads/%D0%9...BE%D0%BB%D0%B5.9006/

Рис.1. Электрическая цепь генератор+нагрузка и не потенциальное поле.​


Не потенциальные поля в технике​

Можно подумать, что ситуация с не потенциальными полями является надуманной и догматической. То есть в природе и технике таких полей нет. На самом деле это не так. Те поля, с незамкнутой структурой линий действия ускорений, о которых шла речь выше, встречаются в технике повсеместно. В частности, в электротехнике. На этом рисунке Рис.1. как раз и показаны такие поля сил Ампера-Лоренца в генераторе, и противоположные им поля, обладающие такой же структурой, действующие в нагрузке. В том числе и поля активных и реактивных сопротивлений имеют такую же структуру. Но, реактивные сопротивления уже во временном цикле (а не в пространственном) могут создавать потенциальное поле, суммарная работа которого равна нулю. Таким образом, симметрии поля, как и его асимметрии в широком смысле, осуществляются не только в пространстве, но и во времени.

Большинство ученых и техников плохо представляют топологию замкнутости и не замкнутости реальных полей в технике, так и в природе, в том числе, как в механике, так и в электродинамике. Многие представляют их симметричными. Однако реальные поля в своем пространственно-временном действии, а часто и в пространственном действии - производят асимметричную работу и обладают асимметрией. Как было показано выше для полей Ампера-Лоренца.

Рис.1,2. Изменение симметрий действия поля при изменении знаков зарядов.

Голубой квадрат - потенциальное действие электрического поля конденсатора на заряженное тело.
Квадрат цвета хаки - не потенциальное действие электрического поля конденсатора на заряженное тело, вследствие изменения знака заряда в точках А и Б.




Об изменении пространственно-временных симметрий


Изменение знака заряда в поле

Действие электрического потенциального поля можно сделать не потенциальным, изменяя знаки заряда тела, движущегося по замкнутой траектории в поле, в ключевых точках траектории.

Как показано на Рис. 1 действие электростатического поля на заряженное тело является потенциальным, и поэтому работа поля при его движении по замкнутой траектории (показана пунктиром) равна нулю. Тогда как на Рис.2 показано, что действие данного поля без его изменения можно превратить в не потенциальное, если производить изменение знака заряда тела в точках А и Б. Ввиду чего, сила будет действовать на тело на траектории всегда в одном направлении. И вследствие этого, работа поля на циклической траектории при возвращении из точки А в точку А не будет равна нулю. Но, будет положительна или отрицательно в зависимости от направления обхода траектории. Заметим, что если работа одного цикла равна А, то работа N циклов равна

A (N) = NA ​

И она при стремлении N к бесконечности стремится к бесконечности. В связи с чем, потенциальная энергия одного цикла такой пространственно-временной симметрии действия поля конечна, а потенциальная энергия бесконечного количества циклов - бесконечна, и не уменьшается при совершении цикла работы. Ввиду чего, данная пространственно-временная симметрия действия поля является формой вечного двигателя с монотонной формой генерации или уничтожения энергии.


О КПД данной схемы

Если говорить о КПД данной схемы, как отношение в ней генерации энергии к ее затратам, то КПД такой схемы в зависимости от затрат энергии на перезарядку тела может быть как больше, так и меньше единицы.

Если мы примем очень экономичную форму перезарядки тела как заряженного шара, соединенного с другим противоположно заряженным шаром через индуктивность, с высокой добротностью этой системы, а так же снабдим ее ключом и контроллером перезарядки, размыкающим цепь после перезарядки. А так же предусмотрим возмещение убыли энергии, от некоторого ее источника, то затраты на перезарядку шаров могут быть достаточно малы, чтобы работа электростатического поля между ключевыми точками превосходила эти затраты. Тогда КПД схемы может быть больше единицы. Если же мы выберем плохую схему перезарядки тела, то затраты энергии на его перезарядку могут превосходить получение энергии в схеме. В связи с чем, данная схема будет работать в целом с учетом перезарядки тела с КПД меньше единицы.

Таким образом, учет затрат в любой сверх-единичной схеме, может сделать ее либо с КПД больше единицы, либо меньше, в зависимости от выбора схемы затрат энергии на организацию работы всей системы.